Question

Wykaż, że dla każdego m ciąg o kolejnych wyrazach: m+1/4, m+3/6, m+9/12 jest arytmetyczny (/ to jest kreska ułamkowa pod całym wyrazem)

(Zadanie 4)

Answer 1

Niech bedzie dany ciag arytmetyczny:    

wtedy ten ciag mozemy zapisac jako: dla pewnego r ∈ R.

Zauwazmy, ze zachodzi rownosc:

pomnozmy to rownanie obustronnie przez 2

Otrzymujemy tozsamosc, a zatem dla kazdego m ∈ R ta rownosc jest spelniona.

Innymi slowy, nie ma znaczenia co podstawimy pod m, zawsze to rownanie bedzie prawdziwe.