Question

to bedą 3 zadania prosze pomóc.

1.Pole kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego jest równe 180. Jedna z przyprostokatnych jest trzy razy krotsza od przeciwprostokatej. Oblicy pola kwadratow ybudowanzch na przyprostokatnych.

2.Jedna y przyprostkatnych trojkta prostokatnego ma dlugosc 6 i jest dwa razy krotsza od jednego y dwoch pozostalych bokow. Oblicy obwod tego trojkata.

3.Czy trojkat o podanych bokach jest prostokatny.

a.3pierwiastki3, 2 pierwiastki2, 3 pierwiastki2

b.pierwiastek6 , 2pierwiastki5 pierwiastek14

Answer 1

zad

pole kwadratu:

P=180

a²=180

a=√180=6√5 dl. boku  kwadratu i przeciwprostokatnej Δ

1 przyprostokatna =x

2 przyprostokatna =3x

(3x)²+x²=(6√5)²

9x²+x²=180

10x²=180  /:10

x²=18

x=√18=3√2 

to 3x=3·3√2=9√2

pola kwadratow zbudowanych na przyprostokatnych:

P=(3√2)² =18 j²

P=(9√2)²=162 j²

zad2

1 przyprostokatna y=6

2 przyprostokatna=2y  2·6=12

6²+12²=c²

36+144=c²

180=c²

c=6√5  dł. przeciwprostokatnej

O=6+12+6√5=18+6√5=6(3+√5)

lub

przyprostokatna y=6

przeciwprostokatna =2y=6·2=12

6²+x²=12²

36+x²=144

x²=144-36

x=√108=6√3 dl. przyprostokatnej drugiej tego Δ

O=6+12+6√3=18+6√3 =6(3+√3)

zad3

3.Czy trojkat o podanych bokach jest prostokatny.

a.3pierwiastki3, 2 pierwiastki2, 3 pierwiastki2

(2√2)²+(3√2)=(3√3)

8+18=27

26≠27 nie jest 

b.pierwiastek6 , 2pierwiastki5 pierwiastek14

(√6)²+(√14)²=(2√5)²

6+14=20

20=20   jest  prostokatny