Question

Tntkn himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x-2|^2 -6|x-2| 8>sama dengan 0

Answer 1

Misalkan |x-2| = a

|x-2|² - 6|x-2| + 8 > 0

a² - 6a + 8 > 0

(a-4)(a-2) > 0

sehingga  a > 4 atau a<2


⇔ untuk a > 4 sbb.

     |x-2| > 4 ⇒ x - 2 > 4 ∪ x - 2 < - 4

     x > 6 ∪ x < -2


⇔ untuk a < 2 sbb.

     |x-2| < 2 ⇒ -2 < x - 2 < 2

     0  < x < 4
 

∴ HP = { x | x < -2 atau 0 < x < 4 atau x > 6 , x ∈ R}