Question

Tlg no 6&7 beserta caranya

Answer 1

6)  QR / sin P = PR / sin Q
      p / sin 30° = s / sin 60°
        p / (1/2)   = s / (1/2√3)    ..... kalikan dengan 2
                     p = s / √3
                     s = p√3
         p + s = 6
    p + p√3 = 6
  p(1 + √3) = 6
               p = 6 / (1 + √3)
                   = (6 - 6√3) / - 2
                   = - 3 + 3√3
               s = p .√3
                  = (-3 + 3√3) .√3
                  = - 3√3 + 9
                  = 9 - 3√3
         
        ∠ S = 180° - 30° - 60°
                = 90°
   PQ² = PR² + QR² - 2.PR.QR . cos S
           = s² + p² - 2.s .p cos 90°
           = (9 - 3√3)² + (- 3 + 3√3)² - 0
           = 81 - 54√3 + 27 + 9 - 18√3 + 27
           = 144 - 72√3
           = 36 (4 - 2√3)
           = 36 ( 1 - √3)²
   PQ  = √{36 (√3 - 1)²}
           = 6 (√3 - 1)
           = 6 √3 - 6   ..... jawaban : D

7)  sin 105° = sin 60° .cos 45° + cos 60° sin 45
                     = 1/2 √3 . 1/2 √2 + 1/2 . 1/2 √2
                     = 1/4 √6 + 1/4 √2
                     = 1/4 (√6 + √2)
     Δ ABC siku siku samakaki ⇒ ∠ ABC = 45°
     ∠ ADB = 180° - 30° - 45°
                  = 105°
     BD / sin BAD = AB / sin ADB
       BD / sin 30° = 2 / sin 105°
           BD / (1/2) = 2 / (1/4 (√6 + √2)   
                   2.BD = 8 / (√6 + √2)      ...... bagi dengan 2
                      BD = 4/(√6 + √2)
                      BD = (√6 - √2)   ..... jawaban : A