Question

Titik pusat lingakaran x^2 + y^2 - ax + by + 12 = 0 terletak pada garis 2x + 3y = 0 dikuadran keempat. Jika jari jari lingkaran itu adalah 1. Tentukan nilai a dan b. ( tolong dengan penjelasannya:))

Answer 1

X² - ax + y² + by = - 12
(x - 1/2 a)² + (y + 1/2b)² = -12 + 1/4 a² + 1/4 b²
jari-jari = 1 --> -12 + 1/4 a² + 1/4b² = 1
1/4( a² + b²)= 13
a²+ b² = 52 ...(1)
Pusat (a,b) terletak pada garis 2x + 3y = 0
2a + 3b = 0
2a = - 3b
a = -3/2  b ... sub ke (1)
.
(-3/2 b)² + b² = 52
9/4 b² + b² = 52
13/4 b² = 52
b² = 52 : 13/4 = 16
b = -4 atau b = 4
krn pusat di KD IV --> (a, -b) maka b = - 4
dan a = - 3/2 (-4) --> a= 6
pusat ling (6, -4)