Tiga orang membeli buah di tempat yang sama Andri membeli 3 kg Mangga 1 kg jeruk dan 2 kg jambu dengan harga rp62.000 Bima membeli 1 kg Mangga 2 kg jeruk dan 2 kg jambu dengan harga rp48.000 saja membeli 2 kg Mangga 1 kg jeruk dan 1 Kg jambu dengan harga rp42.000 Berapakah harga 3 kg jeruk di tempat tersebut
More Questions From This User See All
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Diketahui tiga orang membeli buah di tempat yang sama.
Andri membeli 3 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 2 kg jambu dengan harga Rp62.000,00
Bima membeli 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg jambu dengan harga Rp48.000,00
Cici membeli 2 kg mangga, 1 kg jeruk, dan 1 kg jambu dengan harga Rp42.000,00.
Jika mangga = x, jeruk = y, dan jambu = z, maka model matematikanya
3x + y + 2z = 62.000 ... (1)
x + 2y + 2z = 48.000 ... (2)
2x + y + z = 42.000 ... (3)
Kita selesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.
Persamaan (1) dan (2) kita eliminasi z, diperoleh
3x + y + 2z = 62.000
x + 2y + 2z = 48.000
________________-
⇔ 2x - y = 14.000 ... (4)
Persamaan (2) dan (3) kita eliminasi z, diperoleh
x + 2y + 2z = 48.000 |x 1| x + 2y + 2z = 48.000
2x + y + z = 42.000 |x 2| 4x + 2y + 2z = 84.000
__________________-
⇔ -3x = -36.000
⇔ x = 12.000 ... (5)
Persamaan (5) kita substitusikan ke persamaan (4) diperoleh
2x - y = 14.000
⇔ 2(12.000) - y = 14.000
⇔ 24.000 - y = 14.000
⇔ y = 24.000 - 14.000
⇔ y = 10.000 ... (6)
Persamaan (5) dan (6) kita substitusikan ke persamaan (3), diperoleh
2x + y + z = 42.000
⇔ 2(12.000) + 10.000 + z = 42.000
⇔ 24.000 + 10.000 + z = 42.000
⇔ z = 42.000 - 24.000 - 10.000
⇔ z = 8.000
Harga 1 kg mangga Rp12.000,00, 1 kg jeruk Rp10.000,00, dan 1 kg Rp8.000,00.
Jadi, harga 3 kg jeruk adalah 3 x Rp10.000,00 = Rp30.000,00.
Semangat!