Question

Tiga bilangan merupakan deret geometri dengan jumlah 61. Jika suku pertama dikurangi 1 deret itu menjadi deret aritmatika. Tentukan ketiga bilangan itu.

Answer 1

Verified answer

Geometri ... a + ar + ar^2 = 65 
Aritmatika:  a+ a+b + a+2b+20 = 65                   
                     a+a+b + a+2b = 45
   u2 aritmatika selalu :
    u2= 45/3 = 15 

kembali ke geometri :
u2--> ar = 15 
         a=15/r   
a+ 15+ar^2 = 65
a +ar^2 = 50 
a    (1+ r^2) = 50 
15/r(1+r^2)  = 50 
15+15r^2 = 50r 
15r^2 -50r + 15=0 -->sederhanakan menjadi :
3r^2 – 10r + 3 =0 ---> Faktorkan
(3r - 1  ) (r -  3) =0 
r = 1/3  atau r = 3
rasionya =  3  


tambahan :
a= u2 /r
a = 15/3
a = 5
maka Barisannya : 
Geometri = 5, 15, 45 
Aritmatika = 5,15,25