Question

Tiga bilangan membentuk barisan geomtri naik. jika jumlah ketiga bilangan itu 21 dan hasil kalinya 216 tentukan tiga bilangan itu

Answer 1

U1 , U2,  U3      
a , ar, ar²

U1x U2 x U3 = 216
a x ar x ar² = 216
a³r³ = 216
(ar)³ = 216
ar = ∛216
ar = 6

U1 ,U2, U3
6/r , 6, 6r
6/r + 6 + 6r = 21
6 + 6r + 6r² = 21r
6r² - 15r + 6 = 0
2r² - 5r + 2 = 0
(2r - 1) (r - 2) = 0
r = 1/2  atau r = 2
Jadi ketiga bilangan itu
U1 = 6/2 = 3
U2 = 6
U3 = 6x 2 = 12

Answer 2

Misal barisan geometri dengan perbandingan r
a, b, c
b = ar
c = ar²

Dik:
r > 1
a + b + c = 21
abc = 216

Dit: a = ...?
       b = ...?
       c = ...?

Jwb:
abc = 216
a.ar.ar² = 216
a³.r³ = 216
(ar)³ = 216
ar = 
ar = 6

jadi, ...
b = ar = 6
c = ar² = 6r

a =  = 

a + b + c = 21
+ 6 + 6r = 21
+ 6r = 21 - 6
= 15
6+ 6r² = 15r
6r² - 15r + 6 = 0
(r - 2).(6r - 3) = 0

r - 2 = 0     atau     6r - 3 = 0
r = 2                          6r = 3
                                  r =  ---> (tidak memenuhi syarat, karena r < 1)
                                                                                              
a =  = 3
b = 6
c = 6. 2 = 12