Tiga bilangan membentuk barisan geometri. jumlah bilangan itu adalah 26 dan hasil kalinya 216.... Question from @iingmerilla

subebe Misal U1 = a/r
U2 = a
u3 = ar
U1 . U2. U3 = a/r x a x ar
216 = a^3
a = 6
U1 + U2 + U3 = a/r + a +ar
26 = 6/r + 6 + 6r
26 r = 6 + 6r + 6r^2
6r^2 - 20 + 6 = 0
(6r-2) (r - 3) = 0
r = 2/6 = 1/3 atau r = 3
jika r = 1/3 maka U1 = 18 , U2 = 6 , U3 = 2
Jika r = 3 maka U1 = 2, U2 = 6 U3 = 18

0 votes Thanks 1

IcukSugiarto $\bold{\underline{Solution:}}\\\\permisalan\ barisan\ geometri:\\\Rightarrow \frac{a}{r},a,dan\ ar\\\\sehingga\ untuk\ jumlah\ ketiga\ bilangan:\\\boxed{\frac{a}{r}+a+\ ar=26}\\\\sehingga\ untuk\ hasil\ kali\ ketiga\ bilangan:\\\boxed{\frac{a}{r}\times a\times \ ar=216~~~\Rightarrow~~a^{3}=216}$

$sehingga\ untuk\ nilai\ a:\\a^{3}=216\\a= \sqrt[3]{216}\\a=6\\\\sehingga\ untuk\ nilai\ rasio\ subtitusi\ nilai\ a\ ke\ persamaan:\\\boxed{ \frac{a}{r}+a+ar=26 }\\\boxed{ \frac{6}{r}+6+6r=26 }\\kedua\ ruas\ dikalikan\ dgn\ r,maka:\\\boxed{6+6r+6r^{2}=26r }\\\boxed{6-20r+6r^{2}=0 }\\masing-masing\ bagi\ 2\\\boxed{3-10r+3r^{2}=0 }\\\boxed{3r^{2}-10r+3=0 }\\\\faktorkan:$

$(3r-1)(r-3)=0\\3r-1=0~~~~~~~~~atau~~~~~~~~~~~r-3=0\\r= \frac{1}{3}~~~~~~~~~~~~~atau~~~~~~~~~~~~~~r=3$

$dari\ persamaan\ tsb\ maka\ diperoleh:\\r= \frac{1}{3} ~~dan~~r=3\\\\untuk\ r=3~~dan~a=6,ketiga\ bilangan\ tsb:\\\boxed{ \frac{a}{r},a,ar~~\Rightarrow~~~2,6,18 }~~~dimana\ U_{1}=2\ ;U_{2}=6\ ;U_{3}=18\\\\untuk\ r= \frac{1}{3}~~dan~a=6,ketiga\ bilangan\ tsb:\\\boxed{ \frac{a}{r},a,ar~~\Rightarrow~~~18,6,2 }~~~dimana\ U_{1}=18\ ;U_{2}=6\ ;U_{3}=2$

2 votes Thanks 1

Tolong bantu menyelesaikan soal ini.

Tentukan banyak bilangan antara 7 sampai 800 yang habis dibagi 3

Tentukan suku ke 51 dari barisan bilangan berikut ini: 5,8,14,23,35,...

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social