Question

Tiga bilangan membentuk barisan geometri . jika jumlah ketiga bilangan itu 35 dan hasil kalinya 1000, maka tentukan ketiga bilangan itu..

Answer 1

Tiga bilangan = a/r, a, ar

Hasil kali 3 bilangan :
=> (a/r)(a)(ar) = 1000
=> a³ = 1000
=> a = ∛1000
=> a = 10

Jumlah tiga bilangan :
=> a/r + a + ar = 35
=> 10/r + 10 + 10r = 35 (dikali r)
=> 10 + 10r + 10r² = 35r
=> 10r² - 35r + 10r + 10 = 0
=> 10r² - 25r + 10 = 0 (dibagi 5)
=> 2r² - 5r + 2 = 0 (difaktorkan)
=> (2r-1)(r-2)
=> r = 1/2 dan r = 2

=> Untuk r = 1/2, barisannya adalah 20, 10, 5
=> Untuk r = 2, barisannya adalah 5, 10, 20