Question

Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. jumlah ketiga bilangan 48 dan hasil kalinya 3.696. bilangan terbesarnya adalah...

Answer 1

Misalkan ketiga bilangan itu adalah a,b,c
jika a,b,c membentuk aritmatika maka jelas
a=a
b=a+beda(b)
c=a+2beda(b),dengan persamaan
a+a+b+a+b+b=48
3a+3b=48
dibagi 3jadi
a+b=16⇒a=16-b

hasil kali=3696
axbxc=3696
ax(a+b)x(a+b+b)=3696
ax16x(16+b)=3696
ax(16+b)=3696/16
ax(16+b)=231
(16-b)(16+b)=231
16²-b²=231
b²=16²-231=256-231=25
b=√25
b=5
a=16-b
a=16-5=11

bilangan terbesar=a+b+b=11+5+5=21