Question

THUIZ.
Luas persegi adalah fungsi dari kelilingnya.
Jika keliling persegi dinyatakan sebagai x
maka laju perubahan luas persegi terhadap
keliling persegi tersebut adalah . . . . . . . . . .
A. ⅓ x
B. ¼ x
C. ½ x
D. ⅛ x
E. ⅔ x

Answer 1

Laju perubahan luas persegi terhadap keliling persegi adalah ⅛ x dengan x menyatakan keliling persegi.
(opsi D)

Pembahasan

Luas persegi dinyatakan oleh , dengan s menyatakan panjang sisinya.

Jika menyatakan keliling persegi, maka keliling persegi = = .

Jika luas persegi merupakan fungsi dari kelilingnya, maka luas persegi dapat dinyatakan sebagai:

Turunan/derivatif merupakan cara mengukur bagaimana nilai fungsi berubah terhadap perubahan nilai parameter/input/argumen fungsi. Oleh karena itu, dengan menyatakan luas persegi dengan keliling sebagai parameter/input/argumen fungsi, laju perubahan luas persegi terhadap kelilingnya dinyatakan oleh turunan (pertama) dari .

KESIMPULAN

∴  Laju perubahan luas persegi terhadap keliling persegi adalah ⅛ x.