Question

Oblicza wartość wyrażenia: a)cos60/1+sin60 + 1/tg30

b)3sin30-2cos45+4tg60

c)tg45+2cos60+3sin30

Wiedząc że kąt alfa jest katem ostrym wykaż żę:

a)sin alfa=cos alfa(90-alfa)

b)cos alfa=sin (90-alfa)

Answer 1

a)cos60/1+sin60 + 1/tg30=1/2/1+√3/2+1/√3/2=1/2+√3/2+2/√3=1/2+√3/2+2√3/3=1/2+3√3/6+4√3/6=1/2+7√3/6

 

b)3sin30-2cos45+4tg60=3*1/2-2*√2/2+4*√3=3/2-√2+4√3

 

c)tg45+2cos60+3sin30=1+2*1/2+3*1/2=1+1+3/2=3 1/2

 

 

 

 

 zamiast alfa posłużę się 'x'

 

a) sinx=cos(90-x)

sinx=cos90-cosx

sinx+cosx=cos90

 

 

 

b) cosx=sin(90-x)

cosx=sin90-sinx

cosx+sinx=sin90