Question

PROSZĘ O ODPOWIEDŹ

1.kąt α jest ostry i sin α=0,75.Zatem

a) α>60* b) 30*<α<45* c)α > 45* d)α=60*

2.Jeżeli α jest katem ostrym i 3cosα=5sinα,to

tg=?


3.Wartość wyrazenia 1+cos kwadrat 73*+sin kwadrat 73* jest równy

a)4 b)3 c)2 d)1


4.cotanges kata ostrego β jest równy 2/3.Z tego wynika,że β należy do przedziału

a)(0*-30*) b)(30*-45*) c) (45*-60*) d)(60*-90*)



5.oblicz 6tg60*-2cos30*+2 sin60*
sin kwadrat 17* +sin kwadrat 73*
tg32*+tg58*/tg26*+tg64*

Answer 1

1.kąt α jest ostry i sin α=0,75.Zatem

a) α>60* b) 30*<α<45* c)α > 45* d)α=60*
sin 60=√3/2≈0,867
sin 30*=1/2          sin45*=√2/2≈0,71
poprawna odp. to c

2.Jeżeli α jest katem ostrym i 3cosα=5sinα,to

tg=?

sin²α+cos²α=1
cosα=√[1-sin²α]
3√[1-sin²α]=5sinα    /²
9(1-sin²α)=25sin²α
9-9sin²α=25sin²α
9=34sin²α
sin²α=9/34            cos²α=1-9/34=25/34
tg²α=sin²α/cos²α=9/34:25/34=9/25
tgα=3/5
3.Wartość wyrazenia 1+cos kwadrat 73*+sin kwadrat 73* jest równy
cos²73+sin²73=1
całosc=1+1=2
odp. c

a)4 b)3 c)2 d)1


4.cotanges kata ostrego β jest równy 2/3.Z tego wynika,że β należy do przedziału
2/3=0,(6)
ctg ma tę wartośc dla kata ≈56*
a)(0*-30*) b)(30*-45*) c) (45*-60*) d)(60*-90*)
poprawna odp. to c]


5.oblicz 6tg60*-2cos30*+2 sin60*=
6√3-2*√3/2+2*√3/2=6√3-√3+√3=6√3
sin kwadrat 17* +sin kwadrat 73*=
sin²17*+cos²17*=1
tg32*+tg58*/tg26*+tg64*=
[tg32*+ctg 32*] / [ tg26*+ ctg 26*]=
[tg32*+1/tg32*]  /  [ tg 26*+ 1/tg26*]=1