Question

Trzy osoby zjadły pizze o srednicy 45 cm, dzieląc ja w stosunku 2:3:4. Jakie było pole powierzchni spodu pizzy zjedzonej przez każdą osobę, jeżeli pierwsza zjadła najmniej, a trzecia najwięcej? Osoba I : 1 i 1/8 pi cm2 N / T Osoba II; 1 i 3/4 pi dm2 N / T Osoba III: 2 i 1/4 pi dm2 N / T

Answer 1

Obliczenia będziemy prowadzic w decymetrach [dm], [dm^2]

 

Promien pizzy R=2,25 dm=9/4 dm

 

Pole pizzy P=Pi*R^2=Pi*2,25^2=5,0625*Pi dm^2=81/16*Pi dm^2

 

Aby zadanie dalo sie rozwiazac, zakladamy ze zjedzona cala pizze (nic nie zostalo).

 

2+3+4=9 kawalkow ma cala pizza, stad:

 

pierwsza osoba zjadla 2/9 pizzy, czyli P1=2/9*81/16*Pi*dm^2=9/8*Pi*dm^2=1i1/8*Pi [dm^2]

 

druga osoba zjadla 3/9=1/3 pizzy, czyli P2=1/3*81/16*Pi*dm^2=27/16*Pi*dm^2=1i11/16*Pi*[dm^2]

 

trzecia osoba zjada 4/9 pizzy, czyli P3=4/9*81/16*Pi*dm^2=9/4*Pi*dm^2=2i1/4*Pi*[dm^2]  

 

Sprawdzenie: (1i1/8+1i11/16+2i1/4)*Pi*dm^2=(4i17/16)*Pi*dm^2=81/16*Pi*dm^2.

 

Mam nadzieje ze pomoglem. Pozdrawiam.