4. Perhatikan gambar di bawah ini. Luas persegi ABCD adalah 25 satuan luas. Sedangkan luas persegi DEFG adalah 1 satuan luas. Titik O adalah titik potong diagonal persegi ABCD. Luas area yang berwarna hitam adalah ... satuan luas.
[tex]a. \: \frac{25}{8} \pi \\ [/tex]
[tex]b. \frac{25}{16} \pi - \frac{25}{8} [/tex]
[tex]c. \: ( \frac{25}{16} \pi + \frac{21}{4} )[/tex]
[tex]d. \: \frac{25}{16} \pi - \frac{17}{8} [/tex]
Tolong di jawab kak.
Terima kasih telah meluangkan waktu untuk membaca soal tersebut
[tex]a. \: \frac{25}{8} \pi \\ [/tex]
[tex]b. \frac{25}{16} \pi - \frac{25}{8} [/tex]
[tex]c. \: ( \frac{25}{16} \pi + \frac{21}{4} )[/tex]
[tex]d. \: \frac{25}{16} \pi - \frac{17}{8} [/tex]
Tolong di jawab kak.
Terima kasih telah meluangkan waktu untuk membaca soal tersebut
Geometri
Bidang Datar
Persegi ABCD
Luas ABCD = 25 sL
panjang sisi S = √25 = 5 satuan
Persegi DEFG
Luas DEFG = 1 sL
s = 1 satuan
BD = S√2 = 5√2 satuan
EG = s√2 = √2 satuan
DO = 1/2 DB = 5/2 √2 satuan
r = 5/2 satuan
Luas daerah hitam
= (luas layang" DEOG - luas DEFG) + (luas 1/4 lingkaran - luas ∆BOT)
= (1/2 × EG × DO - 1) + (1/4 π(5/2)² - 1/2 (5/2)²)
= (1/2 × √2 × 5/2 √2 - 1) + (25π/16 - 25/8)
= (5/2 - 1) + (25π/16 - 25/8)
= 3/2 + 25π/16 - 25/8
= 25π/16 + 12/8 - 25/8
= 25π/16 - 13/8 satuan luas