Kumat ( Kuis matematika)[tex]1. \: \: \: {8}^{ \frac{2}{3} } = \\ \\ \\ 2. \: \: \sqrt[4]{81} = \\ \.... Question from @asimaharyanti

aalamir1966

$\begin{aligned}\sf 1. \: \: {8}^{ \frac{2}{3} } &=\sf { {(2}^{3}) }^{ \frac{2}{3} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{6}{3} } \\ \sf &= \sf {2}^{2} \\ \sf &=\sf 4\end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 2. \: \: \sqrt[4]{81} &=\sf \sqrt[4]{ {3}^{4} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{4}{4} } \\ \sf &= \sf {3}^{1} \\ \sf &=\sf 3\end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 3. \: \: \sqrt[5]{32}&=\sf \sqrt[5]{ {2}^{5} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{5}{5} } \\ \sf &= \sf {2}^{1} \\ \sf &=\sf 2\end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 4. \: \: {27}^{ \frac{2}{3} }&=\sf { {(3}^{3}) }^{ \frac{2}{3} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{6}{3} } \\ \sf &= \sf {3}^{2} \\ \sf &=\sf 9\end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 5. \: \: {125}^{ \frac{4}{3} }&=\sf { ({5}^{3} )}^{ \frac{4}{3} } \\ \sf &=\sf {5}^{ \frac{12}{3} } \\ \sf &= \sf {5}^{4} \\ \sf &=\sf 625\end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 6. \: \: {( - 32)}^{ \frac{ - 3}{5} }&=\sf - {(32)}^{ - \frac{3}{5} } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {32}^{ \frac{3}{5} } } \\ \sf &= \sf - \frac{1}{ { {(2}^{5} )}^{ \frac{3}{5} } } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {2}^{\frac{15}{5} } } \\ \sf &=\sf - \frac{1}{ {2}^{3} } \\ \sf &= \sf - \frac{1}{8} \end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 7. \: \: \frac{1}{ \sqrt[3]{8} } &=\sf \frac{1}{ \sqrt[3]{ {2}^{3} } } \\ \sf &=\sf \frac{1}{ {2}^{ \frac{3}{3} } } \\ \sf &= \sf \frac{1}{ {2}^{1} } \\ \sf &=\sf \frac{1}{2} \end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 8. \: \: {64}^{ \frac{5}{6} } &=\sf { {(2}^{6} )}^{ \frac{5}{6} } \\ \sf &=\sf {2}^{ \frac{30}{6} } \\ \sf &= \sf {2}^{5} \\ \sf &=\sf 32\end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 9. \: \: {243}^{ \frac{3}{5} } &=\sf { {(3}^{5} )}^{ \frac{3}{5} } \\ \sf &=\sf {3}^{ \frac{15}{5} } \\ \sf &= \sf {3}^{3} \\ \sf &=\sf 27\end{aligned}$

____________________

$\begin{aligned}\sf 10. \: \: \sqrt[4]{ {625}^{2} } &=\sf {\sqrt[4]{ {5}^{4}} \: }^{2} \\ \sf &=\sf {( {5}^{ \frac{4}{4} }) }^{2} \\ \sf &= \sf {5}^{2} \\ \sf &=\sf 25\end{aligned}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pembahasan

Eksponen merupakan bentuk suatu perkalian dalam operasi matematika yang dilakukan dengan cara mengalikan suatu bilangan yang sama yang dilakukan secara berulang.

❈ Bentuk Umum Eksponen:

$\small {\boxed{ { \sf { \pink{a}}^{ \green{n}} = a \times a \times ... \times a \Rightarrow perkalian \: \pink{a} \: sebanyak \: \green{n} \: kali}}}$

Keterangan:

aⁿ ➾ dibaca a pangkat n (bilangan berpangkat)
a ➾ disebut bilangan pokok (basis)
n ➾ disebut pangkat (besar pangkat)

❈ Sifat-Sifat Eksponen:

ㅤ $\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\sf ~No~}&\underline{\sf~~~~~~~~~~~~Bentuknya~~~~~~~~~~~~}\\\\\bf \displaystyle \sf 1.&\bf \sf {a}^{p} \times {a}^{q} = {a}^{p \: + \: q} \\\\\sf 2.&\displaystyle \sf \: \frac{ {a}^{p} }{ {a}^{q}} = {a}^{p \: - \: q} \\\\\sf 3.&\sf {a}^{0} = 1 \\\\\sf 4.&\displaystyle \sf \frac{1}{ {a}^{p}} = {a}^{- p} \\\\\sf 5.&\sf ( {a}^{p} {)}^{q} = {a}^{p \: \times \: q} \\\\\sf 6.&\sf {a}^{p} \: {b}^{p} =(ab {)}^{p} \\\\ \sf 7.& \displaystyle\sf \frac{ {a}^{p} }{ {b}^{p} } = (\frac{a}{b} {)}^{p} \\ \\\sf 8.&\displaystyle \sf {a}^{ \frac{1}{p} } = \sqrt[p]{a} \\\\\sf 9.&\displaystyle \sf \ {a}^{ \frac{p}{q} } = \sqrt[q]{ {a}^{p} } \\\\\ \sf 10.&\sf \sqrt[q]{ \sqrt[p]{a} } = \sqrt[p q]{a}\end{array}}\end{gathered}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai soal eksponen brainly.co.id/tugas/41166360
Materi bentuk persamaan eksponen brainly.co.id/tugas/17590478
Operasi pada bilangan eksponen brainly.co.id/tugas/30218839

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Detail Jawaban

⚜ Mapel: Matematika

⚜ Kelas: 10 SMA

⚜ Materi: Bab 1 - Eksponen

⚜ Kode Kategorisasi: 10.2.1

#SamaSamaBelajar

7 votes Thanks 5

asimaharyanti hmz masih salah

asimaharyanti no 1 - no 6 slh

asimaharyanti tadi gw udah lihat sama kawan tapi gw lihat jawaban teman gw sama lu salah

DxzeR salah

luckygod tolong bantu jawab soal aku kak

DETECTlVE

Verified answer

Nomor 1 :

$8 \frac{2}{3} = \frac{26}{3}$

Atau :

$8 \frac{2}{3} = \sqrt[3]{82} \\ = \sqrt[3]{64}$

__________________________________________________

$8 \frac{2}{3} = \sqrt[3]{8}{}^{2}$

Nomor 2 :

$\sqrt[4]{81} = 3 \\$

Karena 3^4 => 3 × 3 × 3 × 3

=> 81

Nomor 3 :

$\sqrt[5]{32} = 2 \\ karena \: 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$

Nomor 4 :

$27 \frac{2}{3} = \frac{83}{3}$

Nomor 5 :

$125 \frac{4}{3} = \frac{379}{3}$

29 votes Thanks 39

RissingStar cepat sekali terveriv

luckygod tolong bantu jawab soal aku kak

RissingStar Pemaksaan yg tidak baik

OnlyYoojin selamat ya telah terverifikasi

RickySeru selamat...// kan tutor jadi bisa vertif jawaban sendiri tapi gak bisa sembarangan

emdsih @Brainlymoderat || Tutor ga diperbolehkan untuk verif jawaban sendiri Kak, tetap harus Tutor lain yang memeriksa dan menyetujui jawaban tersebut. Jadi ga ada Tutor yang verifikasi jawaban sendiri yaa, Kak :))

RickySeru @...// owh gitu ya kak, habis waktu itu saya baca artikel bahwa tutor bisa fertif jawaban

RickySeru @emdsih Poto profil nya anak-anak tapi rank nya tutor

Pembahasan

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Verified answer

Nomor 1 :

Atau :

Nomor 2 :

Karena 3^4 => 3 × 3 × 3 × 3

=> 81

Nomor 3 :

Nomor 4 :

Nomor 5 :

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social