Question

W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest trzy razy dłuższa od drugiej a przeciwprostokątna ma długość
[tex]3 \sqrt{10} [/tex]
pole tego trójkąta jest równe ​

Answer 1

W trójkącie prostokątnym :

a - długość krótszej przyprostokątnej

3a - długość dłuższej przyprostokątnej

c=3√10 - długość przeciwprostokątnej

Z tw. Pitagorasa :

a²+(3a)²=(3√10)²

a²+9a²=90

10a²=90|:10

a²=9

a=√9

a=3

3a=3·3=9

PΔ=1/2a·3a

PΔ=3/2a²

PΔ=3/2·3²

PΔ=27/2 [j²]