Question

Kąt α jest kątem ostrym. Wiedząc, żę sin∝-cos∝=[tex]\frac{1}{4}[/tex],oblicz sin∝*cos∝

Answer 1

Odpowiedź:

sin α - cos α = [tex]\frac{1}{4}[/tex]    więc po podniesieniu do kwadratu otrzymamy

sin²α - 2 sin α*cosα  + cos²α=  [tex]\frac{1}{16}[/tex]

1 -  2 sin α*cos α = [tex]\frac{1}{16}[/tex]

2 sin α*cos α = 1 -  [tex]\frac{1}{16}[/tex] = [tex]\frac{15}{16}[/tex]  / : 2

Odp.     sin α*cos α = [tex]\frac{15}{32}[/tex]

=============================

Szczegółowe wyjaśnienie:

sin²α + cos²α  = 1

( a - b)² = a² -2 a*b + b²