Question

kuis!

[tex] {a}^{b} + c \: = \: 12[/tex]
Jika nilai a,b,c = bilangan prima,
nilai (a,b,c) = ...​

Answer 1

Jawab:

[tex]5^{1}[/tex] + 7 = 12 atau [tex]7^{1}[/tex] + 5 = 12

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a = 5 atau 7

b = 1

c = 7 atau 5

diketahui bialngan prima ( 1,3 ,5 ,7)

Answer 2

Verified answer

(a, b, c) = (3, 2, 3).
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan [tex]a^b+c=12[/tex], dengan a, b, dan c bilangan prima.

Maka sudah pasti a, b, dan c adalah bilangan prima yang kurang dari 12, yaitu 2, 3, 5, 7, atau 11.

Perlu diingat bahwa 1 bukan bilangan prima. Bilangan prima terkecil adalah 2.

Memperhatikan bilangan prima yang mungkin:

• a, b, dan c tidak mungkin 1, karena 1 bukan bilangan prima.
• c sudah pasti ganjil, karena jika genap, maka [tex]a^b[/tex] genap sehingga harus berbentuk [tex]2^b[/tex], dan c ≠ 2.
• c tidak mungkin 5, 7 dan 11, karena dengan begitu, [tex]a^b[/tex] ∈ {7, 5, 1} yang tidak dapat dibentuk dari bilangan prima yang mungkin.

Maka, jika nilai a, b, dan c tidak harus berbeda, dapat kita ambil c = 3, sehingga:

[tex]a^b = 9 \implies (a, b)=(3, 2)[/tex].

∴ Dengan demikian, (a, b, c) = (3, 2, 3).
[tex]\blacksquare[/tex]