Question

Jest to zadanie z podręcznikana do II klasy liceum.Krzysztof kłaczkow...

Jesli ktoś go ma to numer zadania 2.151, a jeśli nie to

Aby odpowiedzieć na pytanie:"dla jakich wartości parametru m, rownianie h ma dwa różne pierwiastki mniejsze od 2?" możemy postąpić tak":

*szkicujemy wykres funkcji kwadratowej f(x)= odpowiadający warunkom zadania;

tu w książce jest wykres

*zapisujemy warunki, jakie powinin spełniać trójmian kwadratowy, aby miał 2 różne miejsca zerowe mniejsze od 2:

z których powstaje układ nierówności

m{2}-4m>0

4+2m+m>0

\frac{-m}{2}[/tex]

i rozwiąznie:

i na tej podstawie zrobić

a)każdy z dwóch różnych pierwiastków równainia

x

jest większy od 3

Answer 1

a) x² - 6mx + 2 - 2m + 9m² = 0
założenia:
Δ>0     p>3     f(3)>0   TO WSZYSTKO W KLAMERKĘ!
I mamy trzy równania w klamerce:
1) 36m²-4(2-2m+9m²)>0
2) 6m/2 >3
3) 9-18m+2-2m+9m²>0

po rozwiązaniu otrzymujemy:
1) m>1
2) m>1
3) m₁=1 ∨ m₂=11/9
3) 1 >m> 11/9

odpowiedź: m ∈ (11/9 , +∞)