Question

Jika suku ke-8 deret aritmatika adalah 20. Jumlah suku ke-2 dan ke-16 adalah 30. Maka suku ke-12 dari deret tersebut adalah ...
[tex] \: [/tex]
​

Answer 1

Materi : Barisan dan Geometri

Un = ( a - b ) + bn

U8 = a + 7b = 20

U2 = a + b

U16 = a + 15b

\_____________/

U16 + U2 = 30

a + 15b + a + b = 30

2a + 16b = 30

U9 = { a + 8b } = 15

Nilai beda

( y - x )b = Uy - Ux

( 9 - 8 )b = 15 - 20

[ b = -5 ] artinya pola barisan aritmatika menurun

Nilai suku pertama

a = Ux - ( [ x - 1 ]b )

a = 20 - ( [ 8 - 1 ]-5 )

a = 20 - ( 7 × [ -5 ] )

a = 20 - ( -35 )

a = 20 + 35

[ a = 55 ]

Hasil / Result :

Pola barisan aritmatika turun

55, 50, 45, ...

Suku pertama = 55, dan beda = -5

Maka rumus pola : Un = 60 - 5n

Maka { U12 = 60 - 5(12) = 60 - 60 = 0 }

Semoga bisa membantu

Answer 2

بِسْـــمِ اللَّهِ الرَّحْمَــنِ الرَّحِيْمِ

U8 = 20

a + 7b = 20 .... (1)

U2 + U16 = 30

a + b + a + 15b = 30

2a + 16b = 30 .... (2)

• Eliminasi a dari pers (1) & (2)

a + 7b = 20 |×2| 2a + 14b = 40

2a + 16b = 30 |×1| 2a + 16b = 30

_____________ –

-2b = 10

b = 10 ÷ (-2)

b = -5

• Substitusi b = -5 ke pers (1)

a + 7b = 20

a + 7(-5) = 20

a - 35 = 20

a = 20 + 35

a = 55

• Suku ke-12

Un = a + (n - 1) b

U12 = 55 + (12 - 1) (-5)

= 55 + 11 (-5)

= 55 - 55

= 0

وَاللَّهُ عَالَمُ بِاالصَّوَافَ