Question

1. Oblicz obwód trójkąta prostokątnego o kącie ostrym 45 stopni i przeciwprostokątnej długości 2[tex]\sqrt{5}[/tex]

2. Oblicz długość przekątnej kwadratu o polu równym [tex]10^{2}[/tex]cm

Answer 1

Odpowiedź:

1/ Ob = 2√10 + 2√5 = 2(√10+√5)

d = 10√2

Szczegółowe wyjaśnienie:

1/ Jest to trójkąt równoramienny, skoro jeden z kątów ma 45° to i drugi musi mieć 45°

z Pitagorasa mamy

a² + a² = (2√5)²

2a² = 20

a² = / √ 10

a = √10

Ob = √10 + √10 + 2√5 = 2√10 + 2√5

2/ pole P = 10²

P = 100

a = 10

wzór na przekątną kwadratu d = a√2

d = 10√2