Question

prosze Was o rozmiązanie,wczesniej dodalam to zadanie i ktos rozwiązal i dostalam 1:(teraz poprawka.prosze o szybkie rozwiązanie

1porównaj liczby(od najmniejszej do najwieszej)

2.uzasadnij,że:

3.rozłóż wielomiany na czynniki

4.usuń niewymierności.

a)A \frac{1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{5}-1)[/tex]

B \frac{9}{(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}[/tex]

Answer 1

1. (2⁹)⁸,(3⁵)⁸,(5³)⁸ => 2⁹>3⁵>5³ więc jeżeli podniesiemy jest do tej samej potęgi to zależność pomiędzy poszczególnymi liczbami będzie ta samam jak zależność pomiędzy podstawami potęg.

2.

a) Czy na pewno tak wygląda to równanie ??

∛54-∛2=∛6

∛2(∛27-1)=∛6

3≠∛3

b) 9^⅙=3^⅓

(3²)^⅙=3^⅓

3^⅓=3^⅓

3.

a) Można zauważyć iż jest to wzór skróconego mnożenia (x²-2)³.

(x²-2)³=(x-√2)³(x+√2)³

 

b)x²+x=t

t²+4t-12=0

Δ=16+48=64

t₁=-6

t₂=2

(t-2)(t+6) = (x²+x-2)(x²+x+6)

x²+x+6 (to wyrażenie nie ma większej liczby pierwiastków)

x²+x-2 ; Δ=9, x₁=-2,x₂=1.

 

(x²+x)²+4(x²+x)-12=(x+2)(x-1)(x²+x+6)

 

4. (Jeżeli dobrze rozczytałem tego Latexa to zadanie powinno wyglądać jakoś tak..)

a)1/(√2+1)(√5-1)=(√2-1)(√5+1)/(√2+1)(√5-1)(√2-1)(√5+1)=

=(√2-1)(√5+1)/1*4= (√2-1)(√5+1)/4

b)9/(√5+√2)² = (3/(√5+√2))²=(3(√5-√2)/(√5+√2)(√5-√2))²=3(√5-√2)/3)²=

(√5-√2)²