Oblicz granice. a)[tex]\lim_{n \to \infty} (n-\sqrt{n^2+4n} )[/tex] b) [tex]\lim_{n \to \infty} n(\s.... Question from @Kamirez7

June 2022 1 21 Report

Oblicz granice.
a)[tex]\lim_{n \to \infty} (n-\sqrt{n^2+4n} )[/tex]
b) [tex]\lim_{n \to \infty} n(\sqrt[3]{1+\frac{1}{n}} -1)[/tex]

platon1984

$\lim_{n\to\infty}{(n-\sqrt{n^2+4n})}=\lim_{n\to\infty}{\frac{n^2-(n^2+4n)}{n+\sqrt{n^2+4n}}=\lim_{n\to\infty}{\frac{-4n}{n(1+\sqrt{1+4/n})}}=-2$

$\lim_{n\to\infty}{n(\sqrt[3]{1+\frac{1}{n}}-1)}=\lim_{n\to\infty}{\frac{n(1+1/n-1)}{\sqrt[3]{(1+1/n)^2}+\sqrt[3]{1+1/n}+1}}=\frac{1}{3}$

oczywiście wykorzystywałem tu namiętnie wzory skróconego mnożenia:

$x^2-a^2=(x-a)(x+a)\\x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)$

pozdrawiam

2 votes Thanks 2

Proszę mi napisać na kartce, jak się pisze litery alfabetu greckiego (alfa,beta,gamma...).

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Skład procentowy kwasu propanowego. %C=? %H=? %O=?

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

W dowolnym wielokącie liczbę przekątnych określa wzór n(n-3)/2, gdzie n oznacza liczbę boków tego wielokąta (n jest liczbą naturalną, n ≥ 3). Uzasadnij, że istnieje wielokąt, w którym liczba przekątnych jest równa liczbie boków.

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Oblicz pole i obwód zaznaczonej figury (patrz: rysunek).To co ołówkiem, nie brać pod uwagę.

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Dlaczego implikacja jest prawdziwa, gdy poprzednik jest fałszywy, a następnik prawdziwy albo fałszywy?

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Napisz alternatywę zdań, używając symboli matematycznych. Oceń wartość logiczną alternatywy. 1) Suma kwadratów liczb 5 i 12 jest równa kwadratowi liczby 13 lub różnica kwadratów liczb 10 i 8 jest równa kwadratowi liczby 6. 2) Różnica sześcianów liczb 0,1 i (-0,1) jest większa od sześcianu różnicy tych liczb lub iloraz liczby 0,02 przez 0,0001 jest mniejszy od 200.

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Napisz koniunkcję zdania, używając symboli matematycznych. Oceń wartość logiczną koniunkcji. Liczba √5 jest nie większa od liczby √6 i liczba (-0,13) jest nie mniejsza od liczby (-0,14).

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Różnice między "fungus", a "mushroom".

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Proszę rozwiązać to zadanie (porządnie)

Answer

Kamirez7 September 2019 | 0 Replies

Proszę rozwiązać to zadanie.Zaznacz na mapie (albo podaj):1. Państwa (UE)2. Kraje z €uro (€)3. Wydziel państwa, które z Polską w 2004 r. weszły do UE (2004)4. Postaw X przy krajach powstałych po 1989 roku

Answer

Proszę mi napisać na kartce, jak się pisze litery alfabetu greckiego (alfa,beta,gamma...).

Skład procentowy kwasu propanowego. %C=? %H=? %O=?

W dowolnym wielokącie liczbę przekątnych określa wzór n(n-3)/2, gdzie n oznacza liczbę boków tego wielokąta (n jest liczbą naturalną, n ≥ 3). Uzasadnij, że istnieje wielokąt, w którym liczba przekątnych jest równa liczbie boków.

Oblicz pole i obwód zaznaczonej figury (patrz: rysunek).To co ołówkiem, nie brać pod uwagę.

Dlaczego implikacja jest prawdziwa, gdy poprzednik jest fałszywy, a następnik prawdziwy albo fałszywy?

Napisz koniunkcję zdania, używając symboli matematycznych. Oceń wartość logiczną koniunkcji. Liczba √5 jest nie większa od liczby √6 i liczba (-0,13) jest nie mniejsza od liczby (-0,14).

Różnice między "fungus", a "mushroom".

Proszę rozwiązać to zadanie (porządnie)

Proszę rozwiązać to zadanie.Zaznacz na mapie (albo podaj):1. Państwa (UE)2. Kraje z €uro (€)3. Wydziel państwa, które z Polską w 2004 r. weszły do UE (2004)4. Postaw X przy krajach powstałych po 1989 roku

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Proszę mi napisać na kartce, jak się pisze litery alfabetu greckiego (alfa,beta,gamma...).

Skład procentowy kwasu propanowego. %C=? %H=? %O=?

W dowolnym wielokącie liczbę przekątnych określa wzór n(n-3)/2, gdzie n oznacza liczbę boków tego wielokąta (n jest liczbą naturalną, n ≥ 3). Uzasadnij, że istnieje wielokąt, w którym liczba przekątnych jest równa liczbie boków.

Oblicz pole i obwód zaznaczonej figury (patrz: rysunek).To co ołówkiem, nie brać pod uwagę.

Dlaczego implikacja jest prawdziwa, gdy poprzednik jest fałszywy, a następnik prawdziwy albo fałszywy?

Napisz koniunkcję zdania, używając symboli matematycznych. Oceń wartość logiczną koniunkcji. Liczba √5 jest nie większa od liczby √6 i liczba (-0,13) jest nie mniejsza od liczby (-0,14).

Różnice między "fungus", a "mushroom".

Proszę rozwiązać to zadanie (porządnie)​

Proszę rozwiązać to zadanie.Zaznacz na mapie (albo podaj):1. Państwa (UE)2. Kraje z €uro (€)3. Wydziel państwa, które z Polską w 2004 r. weszły do UE (2004)4. Postaw X przy krajach powstałych po 1989 roku

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Proszę rozwiązać to zadanie (porządnie)