Dany jest promień kuli [tex]r=2.0\pm0.1[/tex]. Jaka jest jej objętość? [tex]a)\ 34\pm8\\b)\ 33,51\pm.... Question from @eustachy27

platon1984

Verified answer

Jak wiadomo objętość kuli to:

$V=\frac{4}{3}\pi r^3\\V=\frac{4}{3}\pi\cdot 8\approx33.51$

Niepewność wyznaczenia objętości:

$\Delta V=\frac{dV}{dr}\Delta r\\\Delta V=4\pi r^2\Delta r\\\Delta V=4\pi\cdot 4\cdot0.1=1.6\pi\approx5.03$

Stosując regułą zapisu dwóch cyfr znaczących

$V=34\pm 5$

pozdrawiam

2 votes Thanks 3

eustachy27 Nie ma tu takiej odpowiedzi

platon1984 Zauważyłem, ale takie jest rozwiązanie.

0AB

Verified answer

Odpowiedź

Objętość V kuli o promieniu r = 2,0 ± 0,1 jest

$V = 33,\!51 {{+5,28} \atop {-4,78}}$

Szczegółowe wyjaśnienie

Wzór ogólny jest

$\displaystyle V = \dfrac 4 3 \pi r^3$

Obliczamy po kolei wartości dla

r = 1,9 ⇒ V ≈ 28,73

r = 2 ⇒ V ≈ 33,51

r =2,1 ⇒ V ≈ 38,79

1 votes Thanks 1

eustachy27 Nie ma takiej odpowiedzi

0AB Ja też to zauważyłam, ale takie jest rozwiązanie.

I wcale nie jest w sprzeczności z tym innym rozwiązaniem! Moje jest dokładne, a tamto jest średnie, co od razu widać, bo
(5,28 + 4,78) / 2 = 5,03

Podałam swoje rozwiązanie dlatego, że ten przypadek jest bardzo dobrym przykładem gdy wartości dokładności nie są równe (tzn. nie są równe w dół i w górę).

platon1984 Polemizowałbym z tą dokładnością, ale to nie jest miejsce do prowadzenia polemiki. Proszę po prostu zwrócić uwagę na zagadnienie splotu zmiennych losowych.

platon1984 *Oczywiście sumy zmiennych losowych, co wyraża się splotem gęstości prawdopodobieństwa

0AB Użyłam arytmetyki interwałowej. Inne podejście.

Verified answer

Verified answer

W trójkącie równoramiennym o podstawie AB gdzie AB=a, Ac=BC=b poprowadzono środkową AD o długości x. Wykaż, ze

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych należącym do krzywej o równaniu jest punkt P(4,-2).

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji , która jest prostopadła do prostej .

Wyznacz współrzędne punktu leżącego na paraboli o równaniu y=x²−2x+1 położonego najbliżej punktu A(4,0)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Dana jest funkcja . Prosta k, prostopadła do prostej o równaniu , jest styczna do wykresu funkcji w punkcie P(1,3). Napisz równanie prostej k. Wyznacz argumenty, dla których funkcja f osiąga ekstrema.

Jaką objętość metanolu o stężeniu 97% i gęstości 0,79g/cm³ można otrzymać z mieszaniny gazów powstałych w reakcji pary wodnej z 1 kg koksu o zawartości 85% węgla przy wydajności 90%? Odp. 1,33dm³

Wodny roztwór chloru o stężeniu 0,1M posiada pH=2. Ile procent chloru przereagowało z wodą?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social