Ocen prawdziwość zdań.
A rozwiązaniem układu równań
{ - x + y = -6
{x + y = 0
jest para liczb (x,y) = (-3,3)
B Rozwiązaniem układu równań
{ 2a - 3b = 12
{- 3a + 2b = - 13
jest para liczb ( x,y) = ( 3, -2)
C rozwiązaniem ukladu równań
{ -2x +5y = -19
{ x+ y = - 5 jest para liczb ( x,y) = (-2,-3)
Chcę równania razem z rozwiazaniem Thx .
Odpowiedzi
A.
{-x+y=-6
{x+y=0
{-x=-6-y |*(-1)
{x=-y
{x=6+y
{x=-y
sprawdzamy czy jest prawdziwe dla (x,y)=(-3,3)
x= 6+y -> x=-3 6+y=9 -3≠9
x=-y -> x=-3 -y=-3 x=-3
ta para liczb nie jest rozwiązaniem tego układu równań. zdanie fałszywe
B.
{ 2a - 3b = 12
{- 3a + 2b = - 13
{2a = 12 +3b
{-3a = -13-2b |*(-1)
{2a=12+3b
{3a=13+2b
sprawdzamy czy para liczb (a,b)=(3,-2) jest rozwiązeniem tego układu równań
2a = 12+3b -> 2a = 6 12+3b = 12+ (-6) = 6 6=6
3a=13+2b -> 3a=9 13+2b = 13+ (-4) = 9 9=9
ta para liczb spełnia ten układ równań. zdanie prawdziwe
C.
{ -2x +5y = -19
{ x+ y = - 5
{-2x=-19-5y |*(-1)
{x=-5-y
{2x=19+5y
{x=-5-y
sprawdzamy czy para liczb ( x,y) = (-2,-3) jest rozwiązaniem tego układu równań
2x=19+5y -> 2x=-4 19+5y = 19+(-15) =4 -4≠4
x=-5-y -> x=-2 -5-y=-5-(-3) =-2 -2=-2
ta para liczb nie spełnia danego układu równań. zdanie fałszywe
