Rozwiąż układ równań
Prosze o dokładne rozwiązanie
A ) {5x-7y=12 B) {3x-y=11
{10x+14y= -1 {x+2y=6
D){2x-y=4 C) {3x+2y=18
{x+y= 5 {x-y=1
E) {4x+3y=9 F) {0,25x+3y=7
{2x-7y=13 {0,5x+6y=14
Odpowiedzi
A)
{5x-7y=12|*(-2)
{10x-14y=-1
{-10x+14y=-24
{10x-14y=-1
_____________dodajemy stronami
0≠-25-układ sprzeczny
B)
{3x-y=11|*2
{x+2y=6
{6x-2y=22
{x+2y=6
_________
7x=16|:7
x=16/7
______
16/7+2y=6
2 2/7+2y=6
2y=6-2 2/7
2y=3 5/7|:2
y=26/7*1/2
y=26/14
y=1 12/14
y=1 6/7
______
C)
{3x+2y=18
{x-y=1
x=1+y
3*(1+7)+2y=18
3*8+2y=18
2y=18-24
2y=-6|:2
y=-3
____
x-y=1
x-(-3)=2
x+3=2
x=2-3
x=-1
______
D)
{2x-y=4
{x+y=5
x=5-y
2(5-y)-y=4
10-2y-y=4
-3y=4-10
-3y=-6|:(-3)
y=2
____
x+y=5
x+2=5
x=5-2
x=3
____
E)
{4x+3y=3
{2x-7y=13|*(-2)
{4x+3y=3
{-4x+14y=-26
___________
17y=-23|:17
y=-23/17
y=-1 6/17
________
4x+3y=3
4x+3(-23/17)=3
4x+(-69/17)=3
4x=3+4 1/17
4x=7 1/17|:4
x=120/17*1/4
x=30/17
x=1 13/17
_______
F)
{0,25x+3y=7|*(-2)
{0,5x+6y=14
{-05x-6y=-14
{0,5x+6y=14
_____________
0=0(to równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań)
