1.Łączna długość prętów potrzebnych do wykonania szkieletu namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego , w którym krawędz podstawy ma długość 3m a krawędz boczna 2 m wynosi:
2.Oblicz wysokość czworoscianu foremnego o krawędzi 18cm
3.Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego , którego krawędź podstawy wynosi 10 cm a krawędz boczna 13 cm
10.Krawędź boczna i krawędź podstawy szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają długość 4m. Ile waży powietrze wypełniające ten szałas, jeśli 1m^{3) powietrza waży 1,2kg?
Odpowiedzi
zad1.
6 * 3 = 18m
6 * 2 = 12 m
18 +12 = 30 m
Odp: Łączna długość prętów potrzebnych do wykonania szkieletu namiotu wynosi 30m.
zad2.
h= a √3 / 2
h = 18 √3 / 2
h= 9 √ 3
1/3 * 9√3 = 3 √3
H2 = (9√3) do kwadratu - (3√3) do kwadratu
H2= 243 - 27
H2 = 216
H = √36 * √6
H = 6√6
Odp. wysokość czworoscianu foremnego wynosi 6√6
zad3.Pp= 6* a do kwadratu √3 / 4
Pp = 6 * 10 * 10 √3 / 4
Pp = 6 * 100 √3/ 4
Pp = 600√3/4
Pp=150 √3 cm2
h = 13 do kwadratu - 5 do kwadratu
h2 = 169 - 25
h2 = 144
h = 12
Pb= 1/2 * a *h
Pb = 1/2 * 10 * 12
Pb = 60 cm2
Pc = Pp +Pb
Pc= 150√3 + 6 * 60
Pc = (150√3 + 360) cm2
zad10.
Pp= 4 * 4
Pp = 16 cm 2
d= 4√2
H2 = 4 do wadratu -( 2 √2) do kwadratu
h2 = 16 - 8
h2 = 8
h = √4 * √2
h2 = 2 √2
V = 1/3 * 16 * 2 √2
v= 32 √2 / 3
V = 10 i 2/3 √2
