edisi lebaran (1/5) :vTentukan nilai dari [tex] \sf \frac{ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{16} + \sqrt{2.... Question from @IamLucaz

$\sf \frac{ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{16} + \sqrt{25} + \sqrt{36} + \sqrt{49} + \sqrt{64} + \sqrt{81} + \sqrt{100} }{25}$

$\frac{2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10}{25}$

$\frac{5 + 9 +13 + 17 + 10 }{25}$

$\frac{14 + 30 +10 }{25}$

$\frac{14 + 40}{25}$

$\frac{54}{25}$

$2.16$

$2 \frac{4}{25}$

$\purple{\boxed{\green{\boxed{\red{\tt{\ \: \red{{» By : \: シ︎XxDAЯКNESSxXツ }}}}}}}}$

erichelfredian07

Nilai dari $\sf \frac{ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{16} + \sqrt{25} + \sqrt{36} + \sqrt{49} + \sqrt{64} + \sqrt{81} + \sqrt{100} }{25}$ adalah $\rm\sf 2\frac{ 4}{25}$ .

PENDAHULUAN

Bentuk akar adalah akar dari suatu bilangan rasional yang menghasilkan berupa bilangan irasional. Bentuk akar digunakan untuk menyatakan bentuk lain dari bilangan berpangkat yang memiliki pangkat berupa pecahan.

Bentuk akar dari $\sf\sqrt{a}$ akan terdefinisi jika a ≥ 0.

$~$

Sifat - sifat Bentuk Akar

Untuk a, b $\in\mathbb{R}$ dan a ≠ 0 serta c $\in\mathbb{R}$ , berlaku sifat-sifat sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl} \sf a \sqrt{c} \pm b\sqrt{c} & = & \sf (a \pm{b}) \sqrt{c} \\ \\ \sf\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} & = & \sf \sqrt{ab} \\ \\ \sf\sqrt{a} & = & \sf {a}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \sf \sqrt[b]{a} & = & \sf {a}^{ \frac{1}{b} } \\ \\ \sf \sqrt[c]{ {a}^{b} }& = & \sf{a}^{ \frac{b}{c} } \\ \\ \sf\sqrt[c]{a \times b} & = & \sf \sqrt[c]{a} \times \sqrt[c]{b} \\ \\ \sf \dfrac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } & = & \sf \sqrt{ \dfrac{a}{b} } \end{array}$

$~$

PEMBAHASAN

Cari terlebih dahulu nilai bentuk akar pada pembilang.

$\rm\sf \frac{ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{16} + \sqrt{25} + \sqrt{36} + \sqrt{49} + \sqrt{64} + \sqrt{81} + \sqrt{100} }{25}$

$\rm\sf = \frac{ 2+ 3+ 4+ 5 + 6 + 7 + 8+ 9+ 10}{25}$

Lalu, jumlahkan hasil dari bentuk akar pada pembilang.

$\rm\sf = \frac{ 5+ 9 + 13 + 17+ 10}{25}$

$\rm\sf = \frac{ 14 + 30+ 10}{25}$

$\rm\sf = \frac{ 54}{25}$

$\boxed{\rm\sf = 2\frac{ 4}{25}}$

KESIMPULAN

Jadi, hasil dari $\sf \frac{ \sqrt{4} + \sqrt{9} + \sqrt{16} + \sqrt{25} + \sqrt{36} + \sqrt{49} + \sqrt{64} + \sqrt{81} + \sqrt{100} }{25}$ adalah $\rm\sf 2\frac{ 4}{25}$ .