Question

Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji f(x)=2^{x+m} i g(x)=2^{3x-m}[/tex] przecinają się w punkcie o odciętej 1. Dla znalezionych wartości parametru m narysuj wykresy funkcji.

Rozwiąż równanie

Answer 1

Zadanie 1.

 

Zadanie 2.

 

Druga możliwość (u=-9) nie może zachodzić, bo dodatnia liczba podniesiona do jakiejkolwiek potęgi zawsze jest dodatnia. Zostaje więc tylko odpowiedź x=2.

 

Answer 2

 

funkcje mają przyjmować tę samą wartość dla argumentu x=1

zatem:

 

 

 

podstawy mamy te same, więc żeby liczby były równe, to wykładniki muszą być równe:

 

 

zatem odpowiedź to m=1

 

wykresy:

 

f(x) http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^(x%2B1)

g(x) http://www.wolframalpha.com/input/?i=2^(3x-1)

 

----------------------------