5.44. Rozwiąż dany układ równań metodą przeciwnych współczynników.
c) [tex]\left \{ {{\frac{x - 1}{2} - \frac{y +1}{3} =1} \\\atop\\ {(2x - 1)^{2}- (3y+1)^{2} =(2x-3y)(2x+3y)-32}} \right.[/tex]
Proszę o rozwiązanie "krok po kroku", wynik ma wyjść x=5, y=2
dam naj :)
c) [tex]\left \{ {{\frac{x - 1}{2} - \frac{y +1}{3} =1} \\\atop\\ {(2x - 1)^{2}- (3y+1)^{2} =(2x-3y)(2x+3y)-32}} \right.[/tex]
Proszę o rozwiązanie "krok po kroku", wynik ma wyjść x=5, y=2
dam naj :)
Verified answer
W załączniku odpowiedź. Mam nadzieję, że pomogłam ;)
Odpowiedź:
(x - 1)/2 - (y + 1)/3 = 1 | * 6
(2x - 1)² - (3y + 1)² = (2x - 3y)(2x + 3y) - 32
3(x - 1) - 2(y + 1) = 6
4x² - 4x + 1 - (9y² + 6y + 1) = 4x² - 9y² - 32
3x - 3 - 2y - 2 = 6
4x² - 4x + 1 - 9y² - 6y - 1 = 4x² - 9y² - 32
3x - 2y - 5 = 6
4x² - 4x² - 4x - 9y² + 9y² - 6y = - 32
3x - 2y = 6 + 5
- 4x - 6y = - 32
3x - 2y = 11 | * ( - 3)
- 4x - 6y = - 32
- 9x + 6y = - 33
- 4x - 6y = - 32
dodajemy równania
- 9x - 4x + 6y - 6y = - 33 - 32
- 13x = - 65 | * ( - 1)
13x = 65
x = 65/13 = 5
3x - 2y = 11
3 * 5 - 2y = 11
15 - 2y = 11
- 2y = 11 - 15
- 2y = - 4 | * ( - 1)
2y = 4
y = 4/2 = 2
Odp: x = 5 , y = 2