Question

Oblicz pochodne cząstkowe drugiego rzędu funkcji:
[tex]f(x,y)=x^2*y^5+3y*sinx+2x*e^y[/tex]
proszę o rospisanie

Answer 1

Odpowiedź:

f '[tex]_x ( x, y) = 2 x*y^5 + 3y*cos x + 2*e^y[/tex]

[tex]f '_y ( x, y ) = x^{2} *5y^4 + 3 sin x + 2x*e^y[/tex]

więc

[tex]f ''_{xx} ( x, y) = 2 y^5 - 3 y*sin x[/tex]

[tex]f ''_{xy} ( x, y) = 10 x*y^4 + 3 cos x + 2 e^y[/tex]

[tex]f ''_{yx} ( x, y) = 10 x* y^4 + 3 cos x +2 e^y[/tex]

[tex]f ''_{yy} ( x, y ) = 20 x^2*y^3 +2 x*e^y[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: