Question

Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe 25[tex]\sqrt{3} cm^{3}[/tex] , a pole jego ściany bocznej wynosi 70 [tex]cm^{3}[/tex]. Oblicz objętość tej bryły.

Answer 1

Odpowiedź:

V = 175√3 cm ³.

Szczegółowe wyjaśnienie:

Podstawa tego graniastosłupa to trójkąt równoboczny.

Pp = (a²√3)/4

Pp = 25√3 cm²

Wyznaczam długość krawędzi tego trójkąta:

(a²√3)/4 = 25√3. /*4

a²√3 = 100√3. /:√3

a² = 100

a = √100

a = 10 cm.

Ściana boczna tego graniastosłupa to prostokąt o polu :

P = a * h

P = 70 cm ²

Obliczam wysokość tego graniastosłupa:

10* h = 70. /:10

h = 7 cm

Obliczam objętość:

V = Pp * h

V = 25√3 * 7 = 175√3 cm ³.