Zadanie1.Różnica jest rowna jakiemu iloczynowi?Zadanie2.Wyrażenie (x-3)(x+3)-(x+3)^{2} [/tex mozna .... Question from @foreveralonne

November 2018 1 6 Report

Zadanie1.Różnica
$4x^{2} -5$ jest rowna jakiemu iloczynowi?
Zadanie2.Wyrażenie (x-3)(x+3)-(x+3)^{2} [/tex mozna zapisac w postaci?
Zadanie 3.Wskaż dziedzine wyrazenia
$\frac{x+1}{ x^{2}-2}$
Zadanie4,Wiadomo ze $x= \frac{y}{2} i \frac{1}{x} = \frac{1}{2} zatem Zadanie5.Ustal dziedzine oraz skroc wyrazenie wymierne a)[tex] \frac{ x^{2}+2xy+ y^{2} }{3 x^{2} -3 y^{2} }$
b) $\frac{ x^{2}+2x-15}{2x-6}$
Zadanie6. Dane sa wyrazenia i wskaz sume tych wyrazen
$\frac{x}{x-4} i \frac{4}{x} (x \neq 4 i x \neq 0)$

animaldk $1.\\4x^2-5=(2x)^2-(\sqrt5)^2=(2x-\sqrt5)(2x+\sqrt5)\\\\
2.\\(x-3)(x+3)-(x+3)^2=(x+3)(x-3-(x+3))\\(x+3)(x-3-x-3)=(x+3)(-6)=-6x-18\\\\3.\\\frac{x+1}{x^2-2}\\D:x^2-2\neq0\\x^2\neq2\\x\neq-\sqrt2\ \wedge\ x\neq\sqrt2\\D:x\in\mathbb{R}-\{-\sqrt2;\sqrt2\}$

$4.\\x=\frac{y}{2};\ \frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\\\frac{y}{2}=2\\y=4\\\\5.\\a)\ (*)\ \frac{x^2+2xy+y^2}{3x^2-3y^2}\\D:3x^2-3y^2\neq0\ /:3\\x^2-y^2\neq0\\(x-y)(x+y)\neq0\\x\neq y\ \wedge\ x\neq-y\\\\(*)\ \frac{(x+y)^2}{3(x-y)(x+y)}=\frac{x+y}{3(x-y)}$

$b)\ (**)\ \frac{x^2+2x-15}{2x-6}\\D:\ 2x-6\neq0\\2x\neq6\ /:2\\x\neq3\\D:x\in\mathbb{R}-\{3\}\\\\(**)\ \Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64;\ \sqrt\Delta=\sqrt{64}=8\\\\x_1=\frac{-2-8}{2\cdot1}=-5;\ x_2=\frac{-2+8}{2\cdot1}=3\\\\(**)\ \frac{(x+5)(x-3)}{2(x-3)}=\frac{x+5}{2}$

$\frac{x}{x-4}+\frac{4}{x}=\frac{x^2+4(x-4)}{x(x-4)}=\frac{x^2+4x-16}{x(x-4)}=\frac{x^2+4x-16}{x^2-4x}$

2 votes Thanks 1

animaldk Ostatnia linijka to zad. 6.