Question

Jika A = [tex]\begin{gathered} \left[\begin{matrix}\ \sf{a} & \sf{b - 2} \\ \sf{2} & \sf{1} \end{matrix} \right] \end{gathered}[/tex] merupakan matriks singular. Tentukan nilai 4b - 2a!
​

Answer 1

Diketahui matriks singular, [tex] A = \begin{pmatrix} a&b-2\\2&1 \end{pmatrix} [/tex]

Matriks Singular adalah matriks persegi yang tidak memiliki invers. Suatu matriks persegi merupakan matriks singular jika dan hanya jika determinannya nol. Sehingga berlaku:

[tex] \begin{aligned} \text{det}(A) = 0\;\; \Leftrightarrow \;\; a\cdot 1-(b-2)\cdot 2 &= 0 \\ a-2b +4 &= 0 \\ a-2b &= -4 \\ 2b-a &= 4 \\ 4b-2a &= 8 \end{aligned} [/tex]

Jadi, nilai dari [tex] 4b-2a [/tex] adalah [tex]8. [/tex]