Question

*gunakan silogisme dan modus tollens
__
[tex]\sf Pemerintah \: \: akan \: \: memberlakukan[/tex] kebijakan pengetatan aktivitas masyarakat selama libur Natal dan Tahun Baru demi mencegah kenaikan kasus Covid-19. Salah satu langkah yang akan diambil adalah pembatasan jam operasional mal, restoran, dan tempat hiburan. Namun rencana pemerintah memperketat operasional pusat perbelanjaan dan kafe mulai mendapatkan tanggapan negatif. Hal ini karena jika pembatasan jam operasional diberlakukan maka dapat berujung pada pengendalian biaya operasional. Pengendalian biaya operasional akan berdampak pada penutupan gerai. Jika ini terjadi, maka pemasok yang terdiri dari manufaktur dan usaha mikro, kecil, dan menengah (UMKM) yang akan terkena dampak.
[tex]\:[/tex]
Berdasarkan teks, apabila pembatasan jam operasional [tex]\large{\bold{TIDAK \: DIBERLAKUKAN}}[/tex] maka
A. Pengendalian biaya operasional tidak perlu dilakukan.
B. Penutupan gerai tidak akan terjadi.
C. Pemasok tidak akan terkena dampak.
D. Manufaktur dan UMKM dapat terus beroperasi.
E. Tidak dapat disimpulkan.

Answer 1

Jawaban:

A.Pengendalian biaya operasional tidak perlu dilakukan.

Penjelasan:

LogikA Matematika

Dalam soal diberikan beberapa Premis sebagaimana berikut :

• p ⇒ q = jika pembatasan jam operasional diberlakukan maka dapat berujung pada pengendalian biaya operasional
• q ⇒ r = Pengendalian biaya operasional akan berdampak pada penutupan gerai
• r ⇒ s = Jika ini terjadi, maka pemasok yang terdiri dari manufaktur dan usaha mikro, kecil, dan menengah (UMKM) yang akan terkena dampak.

Dalam Premis tersebut tersebut diperoleh  pernyataan silogisme

dengan rumus penarikan logika silogisme :

[p ⇒ q]∧[q ⇒ r] = [p ⇒ r] .... dengan hasil (Benar)

[q ⇒ r]∧[r ⇒ s] = [q ⇒ s] ..... dengan hasil (Benar)

1. [p ⇒ r] = (Jika pembatasan jam operasional diberlakukan , akan berdampak pada penutupan gerai)
2. [q ⇒ s]= (Jika pengendalian operasional dilakukan ,maka pemasok yang terdiri dari manufaktur dan usaha mikro, kecil, dan menengah (UMKM) yang akan terkena dampak)

Untuk menentukan dengan cara tersebut mungkin tidak akan bisa memecahkan persoalan , sehingga kita coba memakai cara lain ,

misal

• p = Jika pembatasan jam operasional diberlakukan

• q = pengendalian biaya operasional akan terganggu

Diubah dalam bentuk

• p ⇒ q = pembatasan jam operasional diberlakukan
• ~q = pengendalian biaya operasional tidak perlu dilakukan

rumus modus tollens

[p⇒q]∧~q=~p , sehingga disimpulkan

~p = Pembatasan jam operasional tidak diberlakukan

sehingga ~p ⇒ ~q , apabila pembatasan jam operasional tidak diberlakukan  maka ......

A. Pengendalian biaya operasional tidak perlu dilakukan.

cmiiw

Answer 2

Verified answer

Berdasarkan teks, apabila pembatasan jam operasional tidak diberlakukan, maka tidak dapat disimpulkan (E).

PEMBAHASAN

Logika Matematika

Logika matematika adalah penalaran untuk mengambil suatu kesimpulan. Logika matematika dapat memudahkan dalam mengambil suatu kesimpulan karena menggunakan permisalan P, Q, R, dan S untuk premis-premis yang ada kemudian ditarik suatu kesimpulan.

Dalam logika matematika ada 2 kalimat, yaitu :

• Kalimat terbuka : belum diketahui nilai kebenarannya.
• Kalimat tertutup : sudah diketahui benar atau salah.

Silogisme

Silogisme implikasi : penarikan kesimpulan yang menjelaskan hubungan sebab akibat antar premis yang menggunakan konjungsi "jika ... maka ...."

Contoh :

• Jika P maka Q.
• Jika Q maka S.

Logika matematika :

[tex]~p\Longrightarrow\not{q}\\~\not{q}\Longrightarrow r\\\underline{~~~~~~~~~~}\\\therefore p\Longrightarrow r[/tex]

Kesimpulan : jika P maka R.

Modus Ponens : salah satu jenis silogisme kondisional (implikasi) yang salah satu premisnya menyatakan kejadian yang terjadi.

Contoh :

• Jika P maka Q.
• Terjadi P.

Logika matematika :

[tex]~\not{P}\Longrightarrow Q\\~~\not{P}\\\underline{~~~~~~~~~~}\\\therefore Q[/tex]

Kesimpulan : terjadi Q.

Modus Tollens : salah satu jenis silogisme kondisional (implikasi) yang salah satu premisnya adalah negasinya.

Contoh :

• Jika P maka Q.
• Tidak terjadi P.

Logika matematika :

[tex]~~\not{P}\Longrightarrow Q\\~~\sim \not{P}\\\underline{~~~~~~~~~~}\\\therefore\sim Q[/tex]

Kesimpulan : tidak terjadi Q.

Tips : Jika ada huruf yg sama, tinggal coret dan didapatkan kesimpulan akhirnya.

Premis

Misalkan :

P = Pembatasan jam operasional diberlakukan.

Q = Pengendalian biaya operasional dilakukan.

R = Penutupan gerai terjadi.

S = Pemasok terkena dampak.

• Premis 1: P ⇒ Q

(Jika pembatasan jam operasional diberlakukan maka dapat berujung pada pengendalian biaya operasional).

• Premis 2: Q ⇒ R

(Pengendalian biaya operasional akan berdampak pada penutupan gerai).

• Premis 3: R ⇒ S

(Jika penutupan gerai terjadi, maka pemasok akan terkena dampak).

• Premis 4 : ~P

(Pembatasan jam operasional tidak diberlakukan).

Logika Matematika :

[tex]\begin{array}{l}\rm Premis~1\&2\\\rm P\Longrightarrow \not{Q}\\\rm\not{Q}\Longrightarrow R\\\underline{~~~~~~~~~~~~~}\\\therefore\rm P\Longrightarrow R\end{array}[/tex]

 [tex]\begin{array}{l}\rm Premis~2\&3\\\rm Q\Longrightarrow \not{R}\\\rm\not{R}\Longrightarrow S\\\underline{~~~~~~~~~~~~~}\\\therefore\rm Q\Longrightarrow S\end{array}[/tex]

[tex]\begin{array}{l}\rm Premis~1\&4\\\rm\not{P}\Longrightarrow Q\\\rm\sim\not{P}\\\underline{~~~~~~~~~~~~~}\\\therefore\rm~\sim Q\end{array}[/tex]

 [tex]\begin{array}{l}\rm Premis~2\&3~dengan~1\&4\\\rm\not{Q}\Longrightarrow S\\\rm\sim\not{Q}\\\underline{~~~~~~~~~~~~~}\\\therefore\rm~\sim S\end{array}[/tex]

Didapatkan 4 kesimpulan dari premis-premis tersebut.

∴ P ⇒ R

(Jika pembatasan jam operasional diberlakukan maka akan berdampak pada penutupan gerai).

∴ Q ⇒ S

(Jika pengendalian biaya operasional dilakukan maka pemasok akan terkena dampak).

∴ ~Q

(Pengendalian biaya operasional tidak dilakukan).

∴ ~S

(Pemasok tidak akan terkena dampak).

→ Argumen pada teks tersebut semua menggunakan kalimat terbuka sehingga tidak dapat dipastikan kebenarannya karena ada banyak faktor yang mempengaruhi yang tidak tercantum dalam teks.

→ Semua kesimpulan yang didapatkan hanyalah suatu kemungkinan yang belum bisa dipastikan kebenarannya.

→ Apabila pembatasan jam operasional tidak diberlakukan, maka belum tentu penutupan gerai tidak terjadi. Begitu juga dampak pada pengendalian biaya operasional dan pemasok juga belum pasti.

Hal itu dikarenakan ada banyak faktor yang dapat mempengaruhi penutupan gerai, pengendalian biaya operasional, dan dampak pada pemasok.

→ Pada teks tersebut juga tidak disebutkan tentang dampak dari tidak diberlakukannya pembatasan jam operasional secara pasti.

→ Jadi, pada pilihan A, B, C, dan D semua tidak dapat dipastikan.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E. Tidak dapat disimpulkan.

PELAJARI LEBIH LANJUT

• Menarik kesimpulan : https://brainly.co.id/tugas/6261142
• Pengertian & contoh silogisme : https://brainly.co.id/tugas/11586079
• Contoh silogisme : https://brainly.co.id/tugas/9135647
• Proposisi Silogisme : https://brainly.co.id/tugas/51075417

DETAIL JAWABAN

Kelas  : 12

Mapel : SBMPTN

Materi : Tes Potensi Skolastik (TPS)

Kode Kategorisasi : 12.24

Kata Kunci : Logika Matematika, Silogisme, Modus Tollens