Question

Szósty wyraz pewnego nieskończonego ciągu geometrycznego [tex](a_{n})[/tex] określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1, jest równy [tex]1\frac{1}{2}.[/tex] Iloczyn [tex]a_{4} * a_{5}*a_{6}*a_{7}*a_{8}[/tex] jest równy:

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trzy kolejne wyrazy ciągu mają taką własność, że kwadrat wyrazu środkowego jest równy iloczynowi wyrazów skrajnych czyli np:

² = ·

W naszym przypadku zachodzi równość:

² = · = · czyli tak naprawdę otrzymamy:

² · ² · ² = =(