z1. Dana jest prosta k : 4x + 3y + 15 = 0. Oceń prawdziwość zdań, zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe albo F, jeśli jest fałszywe. 1.Punkt A(-31;36) należy do prostej K.
2.Prosta [tex]y=-\frac{4}{3} x+\frac{2}{3}[/tex] jest równoległa do prostej k.
z2. Punkt S(2;7) jest środkiem odcinka AB, w którym A(-1;3). Punkt B ma współrzędne
2.Prosta [tex]y=-\frac{4}{3} x+\frac{2}{3}[/tex] jest równoległa do prostej k.
z2. Punkt S(2;7) jest środkiem odcinka AB, w którym A(-1;3). Punkt B ma współrzędne
[tex]4x+3y+15=0\\3y=-4x-15/:3\\y=-\frac{4}{3}x-5[/tex]
[tex]4x+3y+15=0\\4*(-31)+3*36+15=0\\-1\neq 0[/tex]
Punkt nie należy do tej prostej.
2. Tak, ponieważ współczynnik kierunkowy jest ten sam dla obu prostych
Zadanie 2
[tex]S=\frac{xa+xb}{2};\frac{ya+yb}{2} \\2=\frac{-1+xb}{2} /*2\\4=-1+xb/+1\\xb=5\\7=\frac{3+yb}{2}/*2\\14=3+yb/-3\\yb=11\\B(5,11)[/tex]