Question

Dana jest funkcja f(x) = [tex]3x^{2} - 12x + 8[/tex]. Dokończ zdanie:
a) funkcja jest rosnąca w przedziale: ................
b) funkcja f w postaci kanonicznej jest opisana wzorem .................

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]f(x)=3x^{2} -12x+8\\[/tex]

a=3>0 ⇒ funkcja ma ramiona skierowane do góry

[tex]\displaystyle p=\frac{-b}{2a} =\frac{12}{6} =2[/tex]

a)  funkcja jest rosnąca w przedziale dla x ∈ <2,+∞)

b)

[tex]\displaystyle q=\frac{-\Delta}{4a} \\\Delta =b^{2} -4ac =(-12)^2-4\cdot3\cdot8=144-96=48\\q=\frac{-48}{12} =-4\\W=(2,-4)\\[/tex]

b) funkcja f w postaci kanonicznej jest opisana wzorem

[tex]f(x)=3(x-2)^2-4[/tex]