Question

Liczba postaci [tex](n^{2}+2)^{2} + 3n^{2}[/tex] dla każdej liczby n N∈ jest podzielna przez;


A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

Answer 1

Rozwiązanie:

Gdy jest nieparzyste, to liczba jest nieparzysta. Ponadto jest nieparzyste, więc możemy zapisać, że:

Ponieważ , to liczba jest podzielna przez .

Gdy jest parzyste, to liczba jest parzysta. Ponadto jest parzyste, więc możemy zapisać, że:

Ponieważ , to liczba jest podzielna przez .

Zatem rozważana liczba jest podzielna przez dla każdego .