Para realizar la limpieza en una obra, un trabajador utiliza una barredora. Si el desperdicio o escombro se descarga a un ángulo promedio de 40° con la horizontal y cae en el punto B, determine la rapidez inicial ([tex]V_{0}[/tex]) con la cual sale el material de la máquina.
Respuesta:
6.8 = Vo
Explicación:
La ec de la altura sería:
Y= 1/2*g*t2 + Vo*sen40°*t
la ec para X sería
X=Vo* cos40°*t
Ahora, se conoce un punto común de X,Y que está en el dibujo, el cual es:
X= 4.2m
Y= 1.1m
Lo que haces es reemplazar esos valores en las ecuaciones,
1.1 = 1/2*g*t2 + Vo*sen40°*t
4.2 = Vo* cos40°*t
Luego despejar al tiempo en la de X, así
4.2 = Vo* cos40°*t
4.2/Vo* cos40° = t
y se reemplaza en la de Y
1.1 = 1/2*g*t2 + Vo*sen40°*t
1.1 = 1/2*g*(4.2/Vo* cos40°)2 + Vo*sen40°*(4.2/Vo* cos40°)
1.1 = 1/2*g*( 23/Vo*2) + 4.2*tan40°
1.1 = (0.5)*(-9.8)"23)/Vo2 + 4.2*tan 40°
1.1 = -112.8/Vo2 + 4.2*tan40°
112.8/Vo2 = 4.2*tan40 - 1.1
112.8/Vo2 = 3.5 - 1.1
112.8/Vo2 = 2.4
112.8/2.4 = Vo2
47 = Vo2
√47 = Vo
6.8 = Vo
Espero que te sirva.
Éxitos.