Question

Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego:
a) o wzorze ogólnym an= [tex]3^{n}[/tex]
b) mając dane: a1=3, a2=1,5

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Answer 2

Odpowiedź:

a)    [tex]a_n = 3^n[/tex]

więc

[tex]a_1 = 3[/tex]

[tex]a_2 = 3^2 = 9[/tex]

q =  [tex]a_2 : a_1 = 9 : 3 = 3[/tex]

[tex]S_6 = a_1*\frac{1 - q^6}{1 - q} = 3*\frac{1 - 3^6}{ 1- 3} = -1,5*(1 - 27*27) =[/tex]

     [tex]= - 1,5*(1 - 729) = - 1,5* ( - 728 ) = 1 092[/tex]

=======================================

b)

[tex]a_1 = 3[/tex]

[tex]a_2 = 1,5[/tex]

więc   q =   1,5 : 3 =  [tex]\frac{1}{2}[/tex]

[tex]S_6 = a_1*\frac{1 - q^6}{1 - q} = 3*\frac{1 - (1/2)^6}{1 - 1/2} = 3*\frac{1 - 1/64}{1/2} =[/tex]  [tex]6*\frac{63}{64} =[/tex] [tex]\frac{378}{64} =[/tex] 5 [tex]\frac{58}{64} =[/tex] 5 [tex]\frac{29}{32}[/tex]

===========================================================

Szczegółowe wyjaśnienie: