BARISAN DAN DERET
Diketahui [tex]x+1, 3x, 5x+2[/tex] adalah tiga suku pertama barisan geometri dengan [tex]x[/tex] adalah bilangan positif.
Maka suku ke sembilan barisan tersebut adalah . . . . .
A. 862
B. 768
C. 686
D. 562
E. 486
mENGGUNAKAN CARA YYA KKAKK , .... :mAF
Diketahui [tex]x+1, 3x, 5x+2[/tex] adalah tiga suku pertama barisan geometri dengan [tex]x[/tex] adalah bilangan positif.
Maka suku ke sembilan barisan tersebut adalah . . . . .
A. 862
B. 768
C. 686
D. 562
E. 486
mENGGUNAKAN CARA YYA KKAKK , .... :mAF
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Geometri & Aljabar
diberikan baris Geometri dalam bentuk aljabar
x+1 , 3x , 5x+2
suku ke-9 nya adalah
• Cari Rasio baris tersebut
u1 atau a = x+1
u2 = 3x → (x+1)x
u3 = 5x+2 → (x+1)x²
(x+1)x² = 5x+2
x³+x² - 5x - 2 = 0
x³-2x²+3x²-6x+x - 2 = 0
x²(x-2) + 3x(x-2) + 1(x-2) = 0
(x-2)(x²+3x+1) = 0
cari akar akarnya
x - 2 = 0 → x = 2
x²+3x+1 = 0 → 1/2a × -b±√D
→ 1/2 × -3±√(3)²-4(1)(1))
→ 1/2 × -3±√5
→ ½(-3±√5)
jika x € R
maka diperoleh x atau rasio adalah 2
sehingga
u1 = x+1
= 2+1
= 3
Maka suku ke - 9 adalah
= arⁿ-¹
= 3.2⁸
= 3.256
= 768 ( B ) ✓