Question

Jika [tex]x_1[/tex] dan [tex]x_2[/tex] adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x² - 5x + 6 = 0
Maka tentukan hasil dari lampiran diatas ​

Answer 1

Verified answer

Jawaban:

15/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2x² - 5x + 6 = 0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah

ax² + bx + c = 0

dan dengan rumus vieta, kita akan dapatkan

x1 + x2 = - b / a = - (-5) / 2 = 5/2

x1 × x2 = c / a = 6 / 2 = 3

x1² x2 + x1 x2² = x1 x2 (x1 + x2)

= (3) (5 / 2)

= 15/2

Answer 2

Teorema Vieta

[tex]\boxed{x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a} }\\\\\boxed{x_{1}\cdot x_{2}=\frac{c}{a} }[/tex]

Penyelesaian:

2x² - 5x + 6 = 0

a = 2, b = -5, c = 6

x₁ + x₂ = -b/a = 5/2

x₁x₂ = c/a = 6/2 = 3

x₁²x₂ + x₁x₂²

= x₁x₁x₂ + x₁x₂x₂

= x₁x₂(x₁ + x₂)

= 3(5/2)

= 15/2

Jadi, hasilnya adalah 15/2.