Ayudaa
1) Si: x+y=2[tex]\sqrt{5}[/tex] ∧ x.y=3
Calcular: [tex]\sqrt{x^{2}+y^{2}+2 }[/tex]
2) x+y=3[tex]\sqrt{xy}[/tex]
Calcular: [tex]xy(\frac{1}{x^{2} } +\frac{1}{y^{2} } )[/tex]
1) Si: x+y=2[tex]\sqrt{5}[/tex] ∧ x.y=3
Calcular: [tex]\sqrt{x^{2}+y^{2}+2 }[/tex]
2) x+y=3[tex]\sqrt{xy}[/tex]
Calcular: [tex]xy(\frac{1}{x^{2} } +\frac{1}{y^{2} } )[/tex]
Respuesta:
Explicación paso a paso:
El primero ,el segundo no se si está mal copiado o no entiendo la expresión
1) x+y=2√5
x.y=3
resolviendo
x+y=2√5
(x+y)²=4×5
x²+2xy+y²=20
Ahora reemplazamos x.y=3
tenemos
x²+2×3+y²=20
luego
x²+y²+6=20
x²+y²=20-6
x²+y²=14 (sumando 2 a ambos lados)
x²+y²+2=14+2 (ahora sacamos raiz cuadrada)
[tex]\sqrt{x^{2} +y^{2}+2 }[/tex]=[tex]\sqrt{16}[/tex]
[tex]\sqrt{x^{2} +y^{2}+2 }[/tex]=4