Question

Wyprowadź wzór na drogę w ruchu jednostajnie opóźnionym. Powinno wyjść:
[tex]s = v0 \times t - \frac{a {t}^{2} }{2} [/tex]
​

Answer 1

Ruch jednostajnie opóźniony

Drogę przebytą przez ciało w ruchu jednostajnie opóźnionym, gdy szybkość końcowa jest różna od zera obliczamy jako pole trapezu.

Pole trapezu:

[tex]P = \frac{a+b}{2}\cdot h[/tex]

Zatem:

[tex]s = \frac{1}{2}\cdot t(v_{o}+v_{o}-at)\\\\s = \frac{1}{2}t(2v_{o}-at)\\\\s = v_{o}t - \frac{1}{2}t\cdot at\\\\\boxed{s = v_{o}t - \frac{at^{2}}{2}}[/tex]