Question

Nyatakan tiap pecahan di bawah ini dalam bentuk yang paling sederhana dengan penyebut rasional.
[tex] \frac{3}{ \sqrt{5} } \\ \\ \frac{4}{3 \sqrt{5} }[/tex]
​

Answer 1

Verified answer

[tex] \bold{\boxed{ 1) \tt \: \: \frac{ 3 \sqrt{5 {} } }{5} {}^{} \green{}{ \tt \: \:}}}[/tex]

[tex] \bold{\boxed{ 2) \tt \: \: \frac{ 4\sqrt{ 5} }{15} {}^{} \green{}{ \tt \: \:}}}[/tex]

Pembahasan

sebelumnya pasti kalian telah mempelajari tentang eksponen (bilangan berpangkat) dan eksponen mempunyai sifat sifat atau aturan aturan itu tersendiri. apakah kalian masih ingat dengan sifat eksponen yaitu 4^½ itu dapat diubah menjadi √4 dan itu adalah bentuk akar.

nilai dari √81 adalah 9 dan nilai dari √36 adalah 6 dan ini adalah bentuk dari bilangan rasional, dan bagaimana dengan bentuk √3, √5, dan √7? ini termasuk dalam bilangan irasional, nilai dari √3, √7, √5 hasilnya adalah desimal, contoh

nilai dari √5 adalah 2,236.

berikut adalah beberapa sifat sifat dari bentuk akar yaitu sebagai berikut:

sifat sifat bentuk akar

• [tex]\sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} [/tex]

• [tex]\sqrt{ \frac{a}{b} } = \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } [/tex]

• [tex]( \sqrt[n]{x} {)}^{n} = \sqrt{x} [/tex]

• [tex]\sqrt{ {x}^{n} } [/tex]

• [tex]\sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} } \: \: dan \: \: (\sqrt[m]{ {a}^{} } {)}^{n} [/tex]

• [tex]\sqrt[m]{ \sqrt[n]{a} } = \sqrt[mn]{a} [/tex]

• [tex]\sqrt[mn]{ {a}^{mp} } = \sqrt[n]{ {a}^{p} } [/tex]

• [tex]a \sqrt[n]{ {c}^{} } + b \sqrt[n]{c} = (a + b) \sqrt[n]{c} [/tex]

• [tex]a \sqrt[n]{c} - b \sqrt[n]{c} = (a - b) \sqrt[n]{c} [/tex]

merasionalkan bentuk akar

penyebut dari sebuah pecahan dalam bentuk akar dan tidak berbentuk dalam bilangan rasional melainkan dalam bentuk irasional. dan untuk merasionalkan penyebut bentuk akar dari sebuah pecahan tersebut memerlukan aturan aturan tersendiri yaitu

• [tex]\frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a}{ \sqrt{b} } \times \frac{ \sqrt{b} }{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}[/tex]

• [tex]\frac{a}{ \sqrt{b } - \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} - \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} + \sqrt{c} }{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } = \frac{a( \sqrt{b} + \sqrt{c}) }{b - c}[/tex]

• [tex]\frac{a}{ \sqrt{b } + \sqrt{c} } = \frac{a}{ \sqrt{b} + \sqrt{c} } \times \frac{ \sqrt{b} - \sqrt{c} }{ \sqrt{b} - \sqrt{c} } = \frac{a( \sqrt{b} - \sqrt{c}) }{b - c}[/tex]

• [tex]\frac{a}{ {b } + \sqrt{c} } = \frac{a}{ {b} + \sqrt{c} } \times \frac{ {b} - \sqrt{c} }{ {b} - \sqrt{c} } = \frac{a( {b} - \sqrt{c}) }{ {b}^{2} - c}[/tex]

• [tex]\frac{a}{ {b } - \sqrt{c} } = \frac{a}{ {b} - \sqrt{c} } \times \frac{ {b} + \sqrt{c} }{ {b} + \sqrt{c} } = \frac{a( {b} +\sqrt{c}) }{ {b}^{2} - c}[/tex]

Jawaban

[tex]1) \frac{3}{ \sqrt{5} } = \frac{3}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{3 \sqrt{5} }{5} [/tex]

[tex] 2)\frac{4}{3 \sqrt{5} } = \frac{4}{3 \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = \frac{4 \sqrt{5} }{15} [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

• Nilai x yang memenuhi persamaan eksponen => brainly.co.id/tugas/30242242

• Dua soal persamaan eksponen brainly.co.id/tugas/2963152

• sederhanakan bentuk akar pecahan berikut => brainly.co.id/tugas/17049447

Detail Jawaban

Mapel: matematika

Kelas: x

tingkat: smp

Bab: 1

Materi: eksponen

Kode soal: 2

Kode kategorisasi: 10.2.1

Answer 2

1

[tex] \frac{3}{ \sqrt{5} } = [/tex]

[tex] \frac{3}{ \sqrt{5} } · \frac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = [/tex]

[tex] \frac{3 \sqrt{5} }{5} [/tex]

2

[tex] \frac{4}{3 \sqrt{5} } = [/tex]

[tex] \frac{4}{3 \sqrt{5} } · \frac{3 \sqrt{5} }{3 \sqrt{5} } = [/tex]

[tex] \frac{12 \sqrt{5} }{45} = [/tex]

[tex] \frac{4 \sqrt{5} }{15} [/tex]