Question

por favor ayuda
es de identidades trigonométricas
[tex] \\ simplificar \\ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } + \frac{ \sin( \alpha ) }{1 - \cos( \alpha ) } [/tex]
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Answer 1

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Respuesta:

[tex]=\frac{\sin \left(x\right)-2\cot \left(x\right)+\cot \left(x\right)\cos \left(x\right)+\csc \left(x\right)}{1-\cos \left(x\right)}[/tex]

Explicación paso a paso:

[tex]\frac{1-\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}=-\cot \left(x\right)+\csc \left(x\right)\\[/tex]

[tex]=\left(\csc \left(x\right)-\cot \left(x\right)\right)+\frac{\sin \left(x\right)}{-\cos \left(x\right)+1}\\[/tex]

Convertir a fracción:

[tex]=\frac{\sin \left(x\right)-\cot \left(x\right)\left(1-\cos \left(x\right)\right)+\csc \left(x\right)\left(1-\cos \left(x\right)\right)}{1-\cos \left(x\right)}[/tex]

Quedando:

[tex]=\frac{\sin \left(x\right)-2\cot \left(x\right)+\cot \left(x\right)\cos \left(x\right)+\csc \left(x\right)}{1-\cos \left(x\right)}[/tex]

Answer 2

Explicación paso a paso:

(1 - cos∅)/sen∅ + (sen∅)/ (1-cos∅)

Usando un triángulo notable

30-60 :

( 1 - √3/2) / 1/2 + (1/2)/(1-√3/2)

2 - √3 + 2+√3 = 4

4 = csc²x

Respuesta = csc²x

espero t sirva bai :) .