Question

Himpunan penyelesaian dari persamaan
[tex] \cos2x-\sin x =0 [/tex] untuk [tex] 0≤x≤\pi [/tex] adalah [tex]... [/tex] ​

Answer 1

Verified answer

[tex] \begin{align} \cos2x-\sin x &=0 \\ 1-2\sin^2x-\sin x &=0 \\ 2\sin^2x+\sin x-1 &= 0 \\ (\sin x + 1)(2\sin x-1) &= 0 \end{align}\\\cancel{\red{\sin x =-1}} \:\text{ atau } \:\sin x = \tfrac12 [/tex]

Maka, nilai [tex]x [/tex] yang memenuhi adalah:

[tex] \sin x = \tfrac12 \\ \boxed{x= \tfracπ6} \text{ atau } \boxed{x = \tfrac{5π}{6}}[/tex]